Par Desnudo - Abre camino eliminando candidatos mutuamente
El Par Desnudo se produce cuando dos celdas del mismo grupo comparten exactamente los mismos dos candidatos, permitiendo eliminar esos números de las demás celdas del grupo. Este artículo explica esta técnica intermedia imprescindible para resolver puzles de nivel Difícil.
Principio del Par Desnudo
Un Par Desnudo se produce cuando dos celdas de la misma fila, columna o bloque tienen exactamente los mismos dos números como únicos candidatos. Por ejemplo, si dos celdas de una fila solo tienen como candidatos {3, 7}, esas dos celdas contendrán necesariamente el 3 y el 7 (aunque no se sepa cuál va en cuál). Lo importante es que esos dos números no pueden ir en ninguna otra celda de la misma fila. Por tanto, se pueden eliminar el 3 y el 7 de los candidatos de las demás celdas de esa fila.
Enfoque sistemático para encontrarlos
Para encontrar Pares Desnudos es imprescindible que las notas (candidatos) estén correctamente anotadas. El procedimiento es: (1) identificar todas las celdas que tienen exactamente 2 candidatos, (2) comprobar si dentro del mismo grupo (fila, columna o bloque) hay otra celda con el mismo par de candidatos, (3) si se encuentra el par, eliminar esos 2 números de los candidatos de las demás celdas del grupo. Esta eliminación suele reducir alguna celda a un solo candidato (generando un Single Desnudo), lo que desencadena una resolución en cadena.
Extensión al Triple Desnudo
El concepto del Par Desnudo se puede extender a tres celdas. Un Triple Desnudo se produce cuando tres celdas del mismo grupo tienen candidatos que son subconjuntos de un total de 3 números. Por ejemplo, si los candidatos de tres celdas son {2,5}, {2,8} y {5,8}, forman un Triple Desnudo de {2,5,8}. Estos tres números no pueden aparecer en ninguna otra celda del mismo grupo.
Cuándo aplicarlo en la práctica
El momento de buscar Pares Desnudos es cuando te has atascado tras agotar Singles Desnudos y Singles Ocultos. Cuando todos los candidatos de las celdas vacías tienen 2 o más opciones y no hay ninguna celda confirmable, la eliminación de candidatos mediante Pares Desnudos puede abrir la vía. En particular, los grupos con muchas celdas de 2 candidatos tienen alta probabilidad de contener un Par Desnudo.
Par desnudo frente a par oculto
Los principiantes suelen confundir los pares desnudos y los pares ocultos. Un par desnudo es cuando dos celdas tienen solo esos dos números como candidatos, de modo que el par queda visiblemente expuesto. Un par oculto, en cambio, es cuando dos números solo pueden ir en exactamente dos celdas de una unidad, pero esas celdas también contienen otros candidatos, de modo que el par queda oculto. La dirección de la eliminación también es opuesta. Con un par desnudo, borras esos dos números de las demás celdas de la misma unidad. Con un par oculto, borras los otros candidatos de esas dos celdas mismas. Ambos son dos caras de la misma moneda, así que, una vez que encuentras uno, habituarte a mirar el tablero desde la perspectiva del otro mejora tu capacidad de detección.
Un ejemplo concreto y una trampa
Considera un caso concreto. De las nueve celdas de una columna, dos contienen solo {4,6} y otra contiene {4,6,8}. Por el par desnudo, {4,6} queda fijado en las dos primeras celdas, así que puedes borrar 4 y 6 de la celda {4,6,8}, fijándola como 8. La trampa es tratar por error dos celdas como par cuando sus candidatos incluyen más que 4 y 6. Celdas con {4,6} y {4,6,9} no son un par desnudo; las celdas deben contener exactamente los mismos dos candidatos y nada más. Además, aunque el par se cumpla, el tablero no avanza si no hay otros candidatos que eliminar, así que comprueba si surge una nueva colocación tras la eliminación.
Hábitos de anotación para no perder nunca un par desnudo
Encontrar un par desnudo depende por completo de la exactitud de tus anotaciones. Un candidato omitido o sin borrar puede hacerte pasar por alto un par válido o leer mal uno inválido. En la práctica, es vital actualizar las anotaciones de candidatos de la fila, columna y bloque afectados cada vez que colocas un número confirmado. Marcar levemente las celdas que bajan a dos candidatos las vuelve fáciles de usar como puntos de partida para buscar pares. En papel, escribir cada número en una posición fija dentro de la celda (el 1 arriba a la izquierda, el 9 abajo a la derecha, etc.) hace que las celdas que comparten el mismo par de candidatos se alineen visualmente, de modo que los pares desnudos se detectan mucho más fácil de un vistazo.
Combinación con los candidatos bloqueados
El par desnudo se vuelve más potente al combinarse con los candidatos bloqueados (un estado en el que los candidatos de un número dentro de un bloque quedan confinados a una sola fila o columna). Por ejemplo, si en un bloque los candidatos del número 5 se limitan a dos celdas de la misma fila, puedes eliminar el 5 de los demás bloques de esa fila. La reducción de candidatos resultante puede satisfacer las condiciones de un par desnudo en otro lugar. De la fase media en adelante, el sudoku rara vez se resuelve de un golpe con una sola técnica; el tablero avanza mediante una cadena en la que la eliminación de un par desnudo invita al siguiente candidato bloqueado, que a su vez produce la siguiente colocación. Una actitud de apilar cada técnica con precisión conduce, en última instancia, al camino de resolución más corto. Apresurarse a adivinar tiende a encadenar errores y obligarte a empezar de nuevo desde el principio.