数对技巧 - 通过候选数的相互排除打开突破口

数对（Naked Pair）是指同一行、列或宫格内的 2 个格子，恰好拥有完全相同的 2 个候选数字的状态。例如，某行中有 2 个格子的候选数都只有 {3, 7}，那么这 2 个格子中必定分别填入 3 和 7（具体哪个填哪个尚未确定）。重要的是，这 2 个数字不可能出现在同一行的其他格子中。因此，可以从同行其他格子的候选数中排除 3 和 7。

发现数对的前提是笔记（候选数）已被准确标注。步骤如下：(1) 找出所有候选数恰好为 2 个的格子。(2) 检查同一区域（行、列、宫格）内是否有拥有相同候选对的格子。(3) 找到配对后，从同一区域内其他格子的候选数中排除这 2 个数字。这种排除往往会使其他格子的候选数缩减为 1（产生显性单数），从而引发连锁反应推进解题。

数对的概念可以扩展到 3 个格子。显性三数组（Naked Triple）是指同一区域内 3 个格子的候选数合计只涉及 3 种数字的子集。例如，3 个格子的候选数分别为 {2,5}、{2,8}、{5,8}，它们构成 {2,5,8} 的显性三数组。这 3 个数字不可能出现在同一区域的其他格子中。

应该寻找数对的时机是在显性单数和隐性单数都无法推进之后。所有格子的候选数都在 2 个以上，找不到任何可确定的格子时，数对的候选排除就成为突破口。特别是候选数为 2 的格子较多的区域，数对出现的概率更高。