区块排除

当行/列中某个数字的候选位置全部在同一宫内时,可以从该宫的其他格子中排除该数字的技巧。

区块排除 (Box/Line Reduction) 是指当某行或某列中某个数字的候选位置全部位于同一宫内时,可以从该宫中不属于该行/列的其他格子中排除该数字的技巧。是宫内指向对的反方向操作。

与宫内指向对的关系

宫内指向对是「宫→行/列」方向的排除,而区块排除是「行/列→宫」方向的排除。逻辑依据相同,都是「约束的交叉」,但扫描起点不同。同时意识到两者,就不会遗漏候选排除的机会。

两个方向

两个方向的区分
方向候选被限定的位置可以排除的格子
指向方向集中在同一宫格内的一行或一列该行或该列位于宫格之外的格子
占据方向集中在同一行或同一列内的一个宫格该宫格中位于该行或该列之外的格子

两者的依据相同:数字只能填在线与宫格重叠的部分。

这个技巧可分为两个方向来理解。指向方向:宫格内候选集中于一行/列→该行/列其他宫格消除。占据方向:行/列内候选集中于一宫格→该宫格其他行/列消除。两者基于相同的约束交叉逻辑。

在 Hard 级别中的应用

区块排除在 Hard 难度中经常需要使用。与显性数对并列,是突破 Hard 级别瓶颈的主要技巧。只要笔记管理准确,相对容易发现。它不直接确定数字,而是通过减少候选数,间接为唯一法等技巧重新创造触发条件。例如在下面的盘面中,第 5 行能填 6 的格子只剩右中宫格内的两格。这两格必有一格是 6,因此同一宫格中其他行的空格都可以排除 6。

占据方向的实例 (数字 6)
7
2
1
3
6
4
8
3
1
4
8
7
5
2
7
5
1
9
6
5
5
6
9
7
2
3
4
7
9
6
4
5
  • 正在扫描的行 (第 5 行)
  • 6 的候选被限定在这个宫格里
  • 第 5 行中只有这两格能填 6
  • 失去候选数 6 的格子

排除 6 之后,r4c7 与 r4c8 各只剩一个候选数,分别确定为 3 和 1。