Rectangulo Unico - Usar la propiedad de solucion unica para eliminar candidatos
La tecnica del Rectangulo Unico explota el hecho de que un Sudoku correctamente construido tiene exactamente una solucion. Identificando patrones de candidatos que crearian multiples soluciones, esos candidatos pueden eliminarse.
El principio de solucion unica
Un puzzle de Sudoku correctamente construido tiene exactamente una solucion. La tecnica del Rectangulo Unico usa esta propiedad como herramienta de resolucion. Si un arreglo especifico de candidatos crearia una estructura que permite multiples soluciones, ese arreglo no puede ser correcto.
Forma basica (Tipo 1)
El Rectangulo Unico mas basico ocurre cuando cuatro celdas en la interseccion de 2 filas y 2 columnas abarcan exactamente 2 bloques, y tres de esas celdas contienen solo los mismos 2 candidatos. Si la cuarta celda tambien tuviera solo esos 2 candidatos, intercambiarlos crearia un patron mortal con dos soluciones validas.
Tipo 2 y mas alla
El Tipo 2 aplica cuando dos de las cuatro celdas comparten exactamente un candidato adicional mas alla del par. Ese candidato adicional debe ser correcto (de lo contrario se forma un patron mortal). Los Tipos 3 y 4 manejan condiciones mas complejas con la misma logica subyacente.
Condiciones para el descubrimiento
Busque grupos de 4 celdas que: formen un rectangulo de 2 filas x 2 columnas, abarquen exactamente 2 bloques, y tengan al menos 3 celdas compartiendo los mismos 2 candidatos.
Limitaciones y precauciones
Esta tecnica depende de que el puzzle tenga solucion unica. Puzzles de fuentes confiables son seguros. Usela como ultimo recurso despues de agotar todas las demas tecnicas logicas.
Por que se sostiene la premisa de solucion unica
La base sobre la que funciona el rectangulo unico reside en la garantia de calidad de que un buen sudoku siempre tiene una solucion unica. Si en algun lugar del tablero se forma un rectangulo de dos filas, dos columnas y dos bloques en el que intercambiar dos numeros deja ambos validos, surgen dos soluciones en ese instante. Como esto viola el principio de solucion unica, no puede ocurrir en un rompecabezas bien disenado. En otras palabras, cuando encuentras una colocacion a punto de completar ese patron fatal, puedes razonar hacia atras y concluir que el candidato que lo evita es el correcto. Esto lo distingue de otras tecnicas en que se apoya no solo en los numeros del tablero, sino en la promesa de diseno de una solucion unica.
Donde usarlo en la practica y precauciones
El rectangulo unico es potente, pero tambien una tecnica peligrosa si se usa mal. Primero, la premisa principal es que el rompecabezas objetivo tiene una solucion unica. Los rompecabezas hechos a mano o mal generados pueden tener varias soluciones, asi que aplicar el rectangulo unico haria una eliminacion erronea. Solo puede usarse con confianza en rompecabezas de una fuente fiable. Segundo, ten cuidado de no aplicarlo por error a colocaciones que no cumplen la condicion de que el rectangulo abarque exactamente dos bloques. Tras confirmar estas premisas, usarlo como ultimo recurso en situaciones que no avanzan ni siquiera tras agotar otras tecnicas basicas es la practica mas segura y eficaz.
Combinacion con otras tecnicas
El rectangulo unico puede mover el tablero mucho por si solo, pero en muchos casos muestra su poder combinado con otras tecnicas. Una eliminacion del rectangulo produce un single desnudo u oculto en otra celda, desde la cual se extiende una cadena. A la inversa, tras recortar candidatos con un par desnudo o apuntador, las condiciones del patron fatal pueden encajar y hacer aplicable el rectangulo unico. Los rompecabezas dificiles solo pueden resolverse cuando varias tecnicas se proporcionan puntos de apoyo unas a otras. Situar el rectangulo unico como parte de esa cooperacion te permite usarlo con la mayor eficacia.