唯一候选数
某个格子中只剩下一个可能的候选数字的状态。数独中最基本的确定技巧。
唯一候选数 (Naked Single) 是指用所在行、列、宫中已有的数字逐层排除后,某个格子只能填入一个数字的状态。它是数独中最先要掌握的确定手段,本站的 Easy 被设计为仅靠这一技巧的连锁就能解到最后。难度并非由提示数的多少决定,而是由解完所需的技巧决定。
发现步骤
列出目标格子所在行、列、宫中已存在的所有数字,从 1-9 中排除。若剩余候选只有 1 个,那就是唯一候选数,可以确定该数字。若剩余 2 个以上则无法确定,需要其他技巧。要点在于必须从三个方向收集排除依据:只看行就判断「还剩 2 个」,就会漏掉列或宫提供的最后一次排除。
用实例确认
假设某格所在行已有 1、2、3、4、5,所在列已有 7、8,所在宫已有 9。1 到 9 中不能填的共有 8 个,只剩下 6,因此该格确定为 6。刚确定的 6 会从与该格共享行、列、宫的最多 20 个格子的候选中消失,成为催生下一个唯一候选数的种子。
实战要点
唯一候选数是一种「格子视角」的技巧。由于需要逐格计算候选数,使用笔记功能可以机械地发现它。但维护全部 81 格的候选成本很高,实践中应从行、列、宫都填得较满的交叉点入手。周围填得越满,可排除的数字越多,候选越容易降到 1 个。
常见陷阱
漏掉唯一候选数有两种典型情形。一是确定之后不复查周围,立刻回到整盘扫描。候选发生变化的范围仅限于同一行、列、宫,下一个确定首先就在那里。二是看起来只剩 1 个候选就直接填入,而没有从三个方向复核。只要有一处排除依据判断失误,就会填入错误数字,而矛盾往往要到好几步之后才浮现。确定之前再把行、列、宫过一遍的习惯,能防止事后返工。