スワードフィッシュ 数独 - X-Wing を 3 列に拡張した除外パターン

スワードフィッシュは特定の数字 (例: 5) について次の条件が成立するパターンである。3 つの行が選ばれ、各行で 5 の候補が 2-3 マスに限定されている。さらに、それらの候補マスの列が全体で 3 列に収まっている。この状況下では「3 つの行 × 3 つの列」の交差点 9 マスのいずれかに 5 が必ず 3 つ配置されることになる。よって、選んだ 3 列の他の行 (3 行以外の行) からは 5 を除外できる。X-Wing が 2 行 × 2 列の矩形パターンであるのに対し、スワードフィッシュは 3 行 × 3 列に拡張した魚系 (Fish) テクニックの第二段階である。

論理を厳密に追うと次のようになる。3 つの行はそれぞれ 5 を 1 つだけ含む (数独のルール上、各行に同じ数字は 1 つだけ)。各行の 5 は選んだ 3 列のいずれかに位置する。3 行で合計 3 つの 5 が、3 列に分散して配置されることになる。鳩の巣原理により、各列にちょうど 1 つの 5 が入る配置になる。つまり選んだ 3 列の 5 は、選んだ 3 行のいずれかで全て埋まる。結果として、選んだ 3 列の他の行に 5 を入れる余地がなくなり、それらのマスから候補 5 を除外できる。X-Wing と同じ原理を 3 次元に拡張した形である。

スワードフィッシュには行ベースと列ベースの 2 種類が存在する。行ベース (Row Swordfish) は前述のように 3 行を起点に 3 列で除外を行う。列ベース (Column Swordfish) はその逆で、3 列を起点に各列で 5 が 2-3 マスに限定され、それらが 3 行に収まる場合に、選んだ 3 行の他の列から 5 を除外する。論理は対称的だが、実際のパズルでは盤面の状況により発見しやすい方向が異なる。両方を交互にスキャンする習慣をつけると見落としが減る。なお、各行 (列) で候補が完全に 2 マスである必要はなく、3 マスでもよい。重要なのは「3 行 (列) 全体でちょうど 3 つの列 (行) に収まる」点である。

スワードフィッシュは魚系テクニックの階層構造の中間に位置する。最小は X-Wing (2 行 × 2 列)、次がスワードフィッシュ (3 行 × 3 列)、その上に Jellyfish (4 行 × 4 列) が存在する。Jellyfish 以上は実用上ほぼ出現しないが、論理構造は同じである。一般に「N-Fish」は N 行 × N 列で、各行の候補位置が N 列以内に収まる場合に成立する。N が大きいほど発見は困難になる。Master/Extreme 難易度のパズルでは、スワードフィッシュが解法の決定打となるケースが少なくない。発見は他の <a href="/ja/articles/sudoku-coloring-technique/">カラーリング</a> や <a href="/ja/articles/xy-wing-technique/">XY-Wing</a> よりも体系的に走査しやすいため、Expert を安定して解けるようになったら次に習得すべき優先テクニックである。

スワードフィッシュは、X-Wing を理解していれば自然に手が届くテクニックだ。X-Wing が二行二列に閉じた構造なら、スワードフィッシュはそれを三行三列に広げたものにすぎない。論理の核は同じで、ある数字が限られた行に現れ、その列が一定数に収まるなら、余った場所から候補を消せる、という鳩の巣原理である。違いは扱う行と列が一つ増えることだけだ。したがって、X-Wing を安定して見つけられるようになったら、次に習得すべきは自然とスワードフィッシュになる。複雑そうに見えても、X-Wing の発想を一段階広げるだけだと捉えると、心理的な壁が下がる。