XYZ-Wing
ala x y zeta
Una variante del XY-Wing donde el pivote tiene 3 candidatos {X, Y, Z} y las pinzas tienen 2 candidatos {X, Z} y {Y, Z}.
XYZ-Wing es la extensión natural del XY-Wing donde el pivote se expande de 2 candidatos a 3 candidatos {X, Y, Z}. Las pinzas, como en XY-Wing, son celdas bi-valor con {X, Z} y {Y, Z}, compartiendo unidades con el pivote. Z puede eliminarse de cualquier tercera celda que ve simultáneamente el pivote y ambas pinzas. Ocurre con más frecuencia que XY-Wing pero es algo más difícil de detectar.
Extensión desde XY-Wing
XYZ-Wing es una extensión natural del XY-Wing. El pivote {X, Y} de XY-Wing se vuelve {X, Y, Z} con Z añadida. Siguiendo la lógica: si el pivote es X, una pinza {X, Z} excluye X para confirmar Z; si el pivote es Y, la otra pinza {Y, Z} excluye Y para confirmar Z; si el pivote es Z, el pivote mismo es Z. Así al menos uno de pivote, pinza A, pinza B debe ser Z. La celda objetivo de eliminación debe ser visible desde el pivote y ambas pinzas (una condición más estricta que XY-Wing).
Dificultad del descubrimiento
XYZ-Wing es más difícil de encontrar que XY-Wing por dos razones. Primera, el pivote tiene 3 candidatos, haciéndolo más difícil de detectar desde la lista de candidatos (XY-Wing solo requiere buscar entre celdas bi-valor). Segunda, la restricción de que el objetivo de eliminación debe ser visible desde el pivote es estricta. Prácticamente, escanear en reverso (comenzando desde celdas de 3 candidatos para buscar pinzas) es eficiente. El procedimiento estándar es: 'al encontrar una celda de 3 candidatos {X, Y, Z}, comprobar si existen ambas celdas bi-valor {X, Z} y {Y, Z} en sus unidades compartidas'.
Extensión a WXYZ-Wing
Una mayor extensión de XYZ-Wing lleva a WXYZ-Wing (pivote de 4 candidatos con 3 pinzas). La estructura lógica es la misma, pero el descubrimiento y la verificación se vuelven significativamente más difíciles a medida que aumentan los candidatos. Prácticamente, XYZ-Wing es el techo realista: más allá de eso, los solucionadores computacionales son más apropiados. En puzles Expert+, cuando XY-Wing falla, XYZ-Wing a menudo lo rompe. El hábito de enfocarse conscientemente en celdas de 3 candidatos es clave para el avance.