ピボットが 3 候補 {X, Y, Z}、ピンサーがそれぞれ 2 候補 {X, Z} と {Y, Z} を持つ XY-Wing の派生テクニック。

XYZ-Wing は、XY-Wing のピボットが 2 候補から 3 候補 {X, Y, Z} に拡張された構造である。ピンサーは XY-Wing と同じく {X, Z} と {Y, Z} の双候補マスで、ピボットと各ピンサーは同ユニットを共有する。ピボット・両ピンサーの全てを同時に見える第三のマスから Z を除外できる。XY-Wing より発生頻度は高いが発見はやや難しい。

XY-Wing からの拡張

XYZ-Wing は <a href="/ja/glossary/xy-wing/">XY-Wing</a> の自然な拡張である。XY-Wing のピボット {X, Y} に Z を加えた {X, Y, Z} がピボットとなる。論理を追うと、ピボットが X なら一方のピンサー {X, Z} で X が排除され Z 確定、ピボットが Y なら他方のピンサー {Y, Z} で Y が排除され Z 確定、ピボットが Z ならピボット自体が Z である。つまりピボット・ピンサー A・ピンサー B のうち少なくとも 1 つは必ず Z となる。除外対象マスはピボット・両ピンサー全てから「見える」位置になければならない (XY-Wing よりも条件が厳しい)。

発見の難しさ

XYZ-Wing が XY-Wing より発見しにくい理由は 2 つある。第一に、ピボットが 3 候補のため候補一覧から見つけにくい (XY-Wing は双候補マスから探すだけ)。第二に、除外対象マスがピボットからも見えなければならない制約が厳しい。実用上は、3 候補マスを起点にピンサー候補を探す逆方向の走査が効率的である。「3 候補の {X, Y, Z} マスを見つけたら、その同ユニットに {X, Z} と {Y, Z} を持つ双候補マスが両方あるか」を確認する手順が定石である。

WXYZ-Wing への発展

XYZ-Wing をさらに拡張すると WXYZ-Wing (4 候補のピボットと 3 つのピンサー) が得られる。論理構造は同じだが、扱う候補が増えるほど発見と検証は格段に難しくなる。実用上は XYZ-Wing までが現実的で、それ以上は計算的解法に委ねるのが妥当である。Expert 以上のパズルで XY-Wing で解けないとき、XYZ-Wing で突破できることは少なくない。盤面の 3 候補マスを意識的に注目する習慣が上達の鍵となる。