数独生成 - 谜题自动生成算法的设计思想

数独谜题的生成分 3 个步骤：(1) 随机生成有效的完成盘面。(2) 逐个移除格子中的数字，验证移除后仍保持唯一解。(3) 分析移除后谜题的难度，确认是否符合目标难度。步骤 2 和 3 是决定品质的核心部分，计算成本的大部分集中于此。

作为谜题成立的前提是解必须唯一。每次移除格子后，都需要验证剩余谜题是否拥有唯一解。验证方法是使用求解器计算解的数量。一旦发现 2 个以上的解，即判定为「非唯一解」，撤销该格子的移除。这种验证计算成本较高，但对保证谜题品质不可或缺。

难度通过解题所需技巧的复杂程度来定义。对生成的谜题模拟人类解法，分析需要哪些技巧。仅用显性单数就能解出则为 Easy，需要隐性单数则为 Medium，需要数对则为 Hard，需要 X-Wing 则为 Master。如果与目标难度不符，则丢弃谜题重新生成。

要实现「所有用户解同一道谜题」的每日挑战功能，需要给随机数生成器提供种子值以确保可重现性。从日期计算种子值，相同种子始终生成相同谜题。这样无需在服务器保存谜题，客户端即可重现相同谜题。