ある数字がユニット内でちょうど 2 マスに限定され、必ずどちらか一方が真となる排他関係。

強リンク (Strong Link) は、特定の数字 X に関して、ユニット (行・列・ブロック) 内で X の候補がちょうど 2 マスに限定された状態を指す。「一方が X なら他方は X でない、他方が X なら一方は X でない、両方が X でないこともない」という強い排他関係を持つ。チェーン系テクニック全般の基礎概念であり、共役ペアと同義である。

強リンクの定義

強リンクの厳密な定義は「2 つの命題のうち、必ず少なくとも一方が真」である。数独の文脈では「マス A が X、またはマス B が X」という命題ペアになる。両方が X でないという可能性は排除される。これは論理学の選言三段論法に対応し、A が X でないとわかれば B が X と確定できる。逆も同様で、双方向に推論可能である点が強リンクの特徴である。

弱リンクとの違い

<a href="/ja/glossary/weak-link/">弱リンク</a>は「2 マスのうち少なくとも一方が X でない」という弱い排他関係である。両方が X でないことは許容される。例えば同じ行に X の候補が 3 マス以上あれば、その任意の 2 マス間は弱リンクである。強リンクは「必ずどちらか」、弱リンクは「同時に両方はない」という違いがある。チェーン構築では、両者を交互に組み合わせて長い連鎖を作り、矛盾を発見する。

テクニックでの活用

強リンクは多くの上級テクニックの基礎である。X-Wing は 2 つの強リンクが矩形を形成した形、スワードフィッシュは 3 つの強リンクの組合せ、<a href="/ja/glossary/coloring/">カラーリング</a>は強リンクの連鎖、W-Wing は 2 つの双候補マスを強リンクで結ぶ構造である。盤面で強リンクを素早く識別する眼を持つことが、上級解法習得の前提条件となる。各数字について各ユニットで候補数を数える系統的習慣が有効である。