Cuadrado Latino
Estructura matemática que coloca n símbolos en una cuadrícula n×n con cada símbolo apareciendo exactamente una vez en cada fila y columna. Base del Sudoku.
El Cuadrado Latino (Latin Square) es una estructura combinatoria que coloca n símbolos en una cuadrícula n×n, con cada símbolo apareciendo exactamente una vez en cada fila y columna. Fue estudiado por el matemático suizo Euler en el siglo XVIII. El Sudoku puede verse como un Cuadrado Latino con la restricción adicional de bloques 3×3.
Relación con el Sudoku
Un Cuadrado Latino se define solo por las condiciones de fila y columna; un Sudoku de 9×9 debe cumplir además la restricción de bloques 3×3. Un Cuadrado Latino que además cumple la restricción de bloques es un tablero completo de Sudoku. El número total de Cuadrados Latinos es mucho mayor que el de tableros completos de Sudoku, ya que la restricción de bloques limita significativamente el espacio de soluciones. El Mini Sudoku de 4×4 y 6×6 guarda la misma relación, y solo cambia la forma de los bloques (2×2 y 2×3). Al resolver, una casilla cuyos candidatos no se pueden reducir solo con filas y columnas a menudo queda determinada al añadir la restricción de bloque; esta restricción adicional es la que distingue al Sudoku de un Cuadrado Latino común.
Campos de aplicación
Los Cuadrados Latinos se aplican en muchos campos de las matemáticas y la ingeniería, como el diseño de experimentos, la criptografía y los códigos de corrección de errores. Los símbolos no tienen que ser dígitos; letras o colores dispuestos del mismo modo forman la misma estructura. La construcción más sencilla escribe del 1 al n en la primera fila y desplaza cada fila siguiente una posición, por lo que existe un Cuadrado Latino para cualquier n. El Sudoku puede considerarse un ejemplo representativo de cómo aplicar la estructura de los Cuadrados Latinos a un puzle para el público general.