拉丁方阵
在 n×n 的网格中将 n 种符号各行各列各放置一次的数学结构。数独的基础。
拉丁方阵 (Latin Square) 是在 n×n 的网格中将 n 种符号各行各列各放置一次的组合结构。由 18 世纪瑞士数学家欧拉研究。数独可以看作是在拉丁方阵上添加了 3×3 宫约束的变体。
与数独的关系
拉丁方阵只由行、列两个条件定义；9×9 的数独则在此基础上还要满足 3×3 宫的约束。同时满足宫约束的拉丁方阵，就是数独的完成盘面。拉丁方阵的总数远多于数独完成盘面的总数，宫约束大幅限制了解空间。4×4 和 6×6 的迷你数独也是同样的关系，只是宫的形状不同 (2×2 和 2×3)。解题时，仅凭行和列无法缩小候选数的格子，往往在加入宫约束后就能确定，正是这一附加约束把数独与一般的拉丁方阵区分开来。
应用领域
拉丁方阵在实验设计、密码学、纠错编码等数学和工程的众多领域有广泛应用。符号不必是数字，用字母或颜色按同样方式排列也是同一种结构。最简单的构造方法是在第一行依次写下 1 到 n，之后每一行向后错开一位，因此对任意 n 都必然存在拉丁方阵。数独可以说是将拉丁方阵的结构应用于大众谜题的代表性例子。