n×n のグリッドに n 種類の記号を各行・各列に 1 回ずつ配置する数学的構造。数独の基盤。

ラテン方陣 (Latin Square) は、n×n のグリッドに n 種類の記号を、各行・各列に 1 回ずつ配置する組み合わせ構造である。18 世紀のスイスの数学者オイラーが研究した。数独はラテン方陣に 3×3 ブロックの制約を追加したものと見なせる。

数独との関係

9×9 のラテン方陣は数独の行・列制約のみを満たす。ここにブロック制約を追加したものが数独である。ラテン方陣の総数は数独の完成盤面の総数よりはるかに多く、ブロック制約が解の空間を大幅に制限している。

応用分野

ラテン方陣は実験計画法、暗号理論、誤り訂正符号など、数学・工学の多くの分野で応用されている。数独はラテン方陣の一般向けの応用例として最も成功したものと言える。